Göm meny

Johan Lundvall

Dataassimilering av blodflödet i hjärtat

Dataassimilering är en process för att kombinera observationer eller mätdata med en given fysikalisk modell. Tillämpningar finns inom många områden, t ex meteorologi och vind- eller vattentunnel experiment. Målet med detta projekt är att tillämpa dataassimilering inom medicinsk teknik. MRI-teknik används för att mäta blodets hastighetsfält i hjärtat. Det uppmätta fältet innehåller mätfel och brus givet med låg spatiell och tidsupplösning.

Antag att blodet kan modelleras med kompressibla Navier-Stokes ekvationer. Problemet kan beskrivas som ett minimeringsproblem där lösningen till optimeringsproblemet är den lösning $u$ till NS som minimerar avvikelsen till det givna fältet $u^*$ i $L^2$-norm. Begynnelsetillståndet är okänt och används som kontrollvariabel. Gradienten till optimeringsproblemet beräknas med en adjointformulering, vilket tidigare har använts inom formoptimering, t ex flygplansdesign.

Metoden har studerats på ett testproblem i 1D med Burgers' viskösa ekvation, och givit bra resultat.

Sidansvarig: karin.johansson@liu.se
Senast uppdaterad: 2019-12-03